Relații între rădăcinile ecuației de gradul al II-lea și coeficienți. Relațiile lui Viete.

Relații între rădăcinile ecuației de gradul al II-lea și coeficienți. Relațiile lui Viete.

Fie f_(x) = ax² + bx + c = 0, a ≠ 0 și x1, x₂ rădăcini ale ecuației

Δ  = b² – 4ac

Dacă Δ  > 0, atunci x₁, x₂ = (-b ∓ √Δ) / (2a)

x₁ + x₂ = -b / a (notat S, suma)

x₁·x₂ = c / a (notat P, produsul)

ax² + bx + c = x² – S·x + P = 0

x₁² + x₂² = S² – 2P

x₁³ + x₂³ = S³ – 3P